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%I A054900
%S A054900 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,
%T A054900 2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,
%U A054900 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6
%N A054900 floor[n/16] + floor[n/256] + floor[n/4096] + floor[n/65536] + ....
%F A054900 a(n)=(n-A053836(n))/15
%F A054900 Recurrence: a(n)=floor(n/16)+a(floor(n/16)); a(16*n)=n+a(n); a(n*16^m)=n*(16^m-1)/
               15+a(n). - Hieronymus Fischer (Hieronymus.Fischer(AT)gmx.de), Aug 
               14 2007
%F A054900 a(k*16^m)=k*(16^m-1)/15, for 0<=k<16, m>=0. - Hieronymus Fischer (Hieronymus.Fischer(AT)gmx.de), 
               Aug 14 2007
%F A054900 Asymptotic behavior: a(n)=n/15+O(log(n)), a(n+1)-a(n)=O(log(n)); this 
               follows from the inequalities below. - Hieronymus Fischer (Hieronymus.Fischer(AT)gmx.de), 
               Aug 14 2007
%F A054900 a(n)<=(n-1)/15; equality holds for powers of 16. - Hieronymus Fischer 
               (Hieronymus.Fischer(AT)gmx.de), Aug 14 2007
%F A054900 a(n)>=(n-15)/15-floor(log_16(n)); equality holds for n=16^m-1, m>0. - 
               Hieronymus Fischer (Hieronymus.Fischer(AT)gmx.de), Aug 14 2007
%F A054900 lim inf (n/15-a(n))=1/15, for n-->oo. - Hieronymus Fischer (Hieronymus.Fischer(AT)gmx.de), 
               Aug 14 2007
%F A054900 lim sup (n/15-log_16(n)-a(n))=0, for n-->oo. - Hieronymus Fischer (Hieronymus.Fischer(AT)gmx.de), 
               Aug 14 2007
%F A054900 lim sup (a(n+1)-a(n)-log_16(n))=0, for n-->oo. - Hieronymus Fischer (Hieronymus.Fischer(AT)gmx.de), 
               Aug 14 2007
%F A054900 G.f.: g(x)=sum{k>0, x^(16^k)/(1-x^(16^k))}/(1-x). - Hieronymus Fischer 
               (Hieronymus.Fischer(AT)gmx.de), Aug 14 2007
%Y A054900 Cf. A011371 and A054861 for analogues involving powers of 2 and 3.
%Y A054900 Cf. A054897, A054899, A067080, A098844, A132032.
%Y A054900 Sequence in context: A121900 A056811 A097430 this_sequence A046042 A071841 
               A097876
%Y A054900 Adjacent sequences: A054897 A054898 A054899 this_sequence A054901 A054902 
               A054903
%K A054900 nonn
%O A054900 0,33
%A A054900 Henry Bottomley (se16(AT)btinternet.com), May 23 2000

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